Question

proving identities:
(tan y + sec^2 y - tan^2 y)/sec y = sin y + cos y

Answer 1

(tan y + sec^2 y - tan^2 y)/sec y
1+tan^2 y=sec^2 y
=(tan y + 1+tan^2 y - tan^2 y)/sec y
=(tan y + 1)/sec y=tan y/sec y+1/sec y
sec y=1/cos y , tan y =sin y/cos y
=sin y + cos y

Answer 2

From L.H.S
(Tan Y + Sec² Y - Tan²Y) /Sec Y

= (Sin/Cos Y + 1) / 1/Cos Y (As we know Tan Y = Sin/Cos Y
= Cos Y* Sin/Cos Y + Cos Y *1 Sec²-Tan²=1

= Sin Y + Cos Y = R.H.S Sec Y = 1/Cos Y )