Question

The sides of the rectangle are 6.01 meters and 12 meters. Taking the significant figures into account, what is the area of the rectangle?
A 70 square meters
B 72 square meters
C 72.00 square meters
D 72.1 square meters
E 72.12 square meters

Answer 1

Have you attempted a solution, @pablo_appleseed?

Answer 2

B. 72 square meters

When multiplying several quantities, the number of sig figs in the final answer is the number of sig figs in the factor having the least number of sig figs (the least accurate).

Answer 3

Notice that accuracy doesn't pertain to the accuracy of measurements, here. For any given measurement, more digits is more precision. That's what we're looking for with significant figures.

Correct me if I'm wrong!

Answer 4

Distinction between precision (narrowness of spread of values) and accuracy (nearness to truth) is correct.

Answer 5

Thanks for your affirmation, @douglaswinslowcooper .

It's weird to think about though, because more significant figures can show more.

Example:
I use a ruler, I see that my phone is 14.52cm tall.
And I use a micrometer and see that some aluminum foil is 0.00017mm thick.

For the ruler:
\(\quad\)I doubt 14.52cm is EXACT (like \(14.52\bar0\), like 14.520000000000...). But it should round to be about that. It could be
\(\qquad\)14.515
\(\qquad\)14.516
\(\qquad\)14.517
\(\qquad\)14.518
\(\qquad\)14.519
\(\qquad\)14.520
\(\qquad\)14.521
\(\qquad\)14.522
\(\qquad\)14.523
\(\qquad\)14.524

That's 5 places precise - 5 sig. fig.s.

What about that millimeter measurement, of the aluminum foil? I actually did that, by the way... If we considered what that could be with five decimals,

Answer 6

Here are all the values it COULD have to 5 decimal precision:
0.00016500
0.00016501
0.00016502
0.00016503
0.00016504
0.00016505
0.00016506
0.00016507
0.00016508
0.00016509
0.00016510
0.00016511
0.00016512
0.00016513
0.00016514
0.00016515
0.00016516
0.00016517
0.00016518
0.00016519
0.00016520
0.00016521
0.00016522
0.00016523
0.00016524
0.00016525
0.00016526
0.00016527
0.00016528
0.00016529
0.00016530
0.00016531
0.00016532
0.00016533
0.00016534
0.00016535
0.00016536
0.00016537
0.00016538
0.00016539
0.00016540
0.00016541
0.00016542
0.00016543
0.00016544
0.00016545
0.00016546
0.00016547
0.00016548
0.00016549
0.00016550
0.00016551
0.00016552
0.00016553
0.00016554
0.00016555
0.00016556
0.00016557
0.00016558
0.00016559
0.00016560
0.00016561
0.00016562
0.00016563
0.00016564
0.00016565
0.00016566
0.00016567
0.00016568
0.00016569
0.00016570
0.00016571
0.00016572
0.00016573
0.00016574
0.00016575
0.00016576
0.00016577
0.00016578
0.00016579
0.00016580
0.00016581
0.00016582
0.00016583
0.00016584
0.00016585
0.00016586
0.00016587
0.00016588
0.00016589
0.00016590
0.00016591
0.00016592
0.00016593
0.00016594
0.00016595
0.00016596
0.00016597
0.00016598
0.00016599
0.00016600
0.00016601
0.00016602
0.00016603
0.00016604
0.00016605
0.00016606
0.00016607
0.00016608
0.00016609
0.00016610
0.00016611
0.00016612
0.00016613
0.00016614
0.00016615
0.00016616
0.00016617
0.00016618
0.00016619
0.00016620
0.00016621
0.00016622
0.00016623
0.00016624
0.00016625
0.00016626
0.00016627
0.00016628
0.00016629
0.00016630
0.00016631
0.00016632
0.00016633
0.00016634
0.00016635
0.00016636
0.00016637
0.00016638
0.00016639
0.00016640
0.00016641
0.00016642
0.00016643
0.00016644
0.00016645
0.00016646
0.00016647
0.00016648
0.00016649
0.00016650
0.00016651
0.00016652
0.00016653
0.00016654
0.00016655
0.00016656
0.00016657
0.00016658
0.00016659
0.00016660
0.00016661
0.00016662
0.00016663
0.00016664
0.00016665
0.00016666
0.00016667
0.00016668
0.00016669
0.00016670
0.00016671
0.00016672
0.00016673
0.00016674
0.00016675
0.00016676
0.00016677
0.00016678
0.00016679
0.00016680
0.00016681
0.00016682
0.00016683
0.00016684
0.00016685
0.00016686
0.00016687
0.00016688
0.00016689
0.00016690
0.00016691
0.00016692
0.00016693
0.00016694
0.00016695
0.00016696
0.00016697
0.00016698
0.00016699
0.00016700
0.00016701
0.00016702
0.00016703
0.00016704
0.00016705
0.00016706
0.00016707
0.00016708
0.00016709
0.00016710
0.00016711
0.00016712
0.00016713
0.00016714
0.00016715
0.00016716
0.00016717
0.00016718
0.00016719
0.00016720
0.00016721
0.00016722
0.00016723
0.00016724
0.00016725
0.00016726
0.00016727
0.00016728
0.00016729
0.00016730
0.00016731
0.00016732
0.00016733
0.00016734
0.00016735
0.00016736
0.00016737
0.00016738
0.00016739
0.00016740
0.00016741
0.00016742
0.00016743
0.00016744
0.00016745
0.00016746
0.00016747
0.00016748
0.00016749
0.00016750
0.00016751
0.00016752
0.00016753
0.00016754
0.00016755
0.00016756
0.00016757
0.00016758
0.00016759
0.00016760
0.00016761
0.00016762
0.00016763
0.00016764
0.00016765
0.00016766
0.00016767
0.00016768
0.00016769
0.00016770
0.00016771
0.00016772
0.00016773
0.00016774
0.00016775
0.00016776
0.00016777
0.00016778
0.00016779
0.00016780
0.00016781
0.00016782
0.00016783
0.00016784
0.00016785
0.00016786
0.00016787
0.00016788
0.00016789
0.00016790
0.00016791
0.00016792
0.00016793
0.00016794
0.00016795
0.00016796
0.00016797
0.00016798
0.00016799
0.00016800
0.00016801
0.00016802
0.00016803
0.00016804
0.00016805
0.00016806
0.00016807
0.00016808
0.00016809
0.00016810
0.00016811
0.00016812
0.00016813
0.00016814
0.00016815
0.00016816
0.00016817
0.00016818
0.00016819
0.00016820
0.00016821
0.00016822
0.00016823
0.00016824
0.00016825
0.00016826
0.00016827
0.00016828
0.00016829
0.00016830
0.00016831
0.00016832
0.00016833
0.00016834
0.00016835
0.00016836
0.00016837
0.00016838
0.00016839
0.00016840
0.00016841
0.00016842
0.00016843
0.00016844
0.00016845
0.00016846
0.00016847
0.00016848
0.00016849
0.00016850
0.00016851
0.00016852
0.00016853
0.00016854
0.00016855
0.00016856
0.00016857
0.00016858
0.00016859
0.00016860
0.00016861
0.00016862
0.00016863
0.00016864
0.00016865
0.00016866
0.00016867
0.00016868
0.00016869
0.00016870
0.00016871
0.00016872
0.00016873
0.00016874
0.00016875
0.00016876
0.00016877
0.00016878
0.00016879
0.00016880
0.00016881
0.00016882
0.00016883
0.00016884
0.00016885
0.00016886
0.00016887
0.00016888
0.00016889
0.00016890
0.00016891
0.00016892
0.00016893
0.00016894
0.00016895
0.00016896
0.00016897
0.00016898
0.00016899
0.00016900
0.00016901
0.00016902
0.00016903
0.00016904
0.00016905
0.00016906
0.00016907
0.00016908
0.00016909
0.00016910
0.00016911
0.00016912
0.00016913
0.00016914
0.00016915
0.00016916
0.00016917
0.00016918
0.00016919
0.00016920
0.00016921
0.00016922
0.00016923
0.00016924
0.00016925
0.00016926
0.00016927
0.00016928
0.00016929
0.00016930
0.00016931
0.00016932
0.00016933
0.00016934
0.00016935
0.00016936
0.00016937
0.00016938
0.00016939
0.00016940
0.00016941
0.00016942
0.00016943
0.00016944
0.00016945
0.00016946
0.00016947
0.00016948
0.00016949
0.00016950
0.00016951
0.00016952
0.00016953
0.00016954
0.00016955
0.00016956
0.00016957
0.00016958
0.00016959
0.00016960
0.00016961
0.00016962
0.00016963
0.00016964
0.00016965
0.00016966
0.00016967
0.00016968
0.00016969
0.00016970
0.00016971
0.00016972
0.00016973
0.00016974
0.00016975
0.00016976
0.00016977
0.00016978
0.00016979
0.00016980
0.00016981
0.00016982
0.00016983
0.00016984
0.00016985
0.00016986
0.00016987
0.00016988
0.00016989
0.00016990
0.00016991
0.00016992
0.00016993
0.00016994
0.00016995
0.00016996
0.00016997
0.00016998
0.00016999
0.00017000
0.00017001
0.00017002
0.00017003
0.00017004
0.00017005
0.00017006
0.00017007
0.00017008
0.00017009
0.00017010
0.00017011
0.00017012
0.00017013
0.00017014
0.00017015
0.00017016
0.00017017
0.00017018
0.00017019
0.00017020
0.00017021
0.00017022
0.00017023
0.00017024
0.00017025
0.00017026
0.00017027
0.00017028
0.00017029
0.00017030
0.00017031
0.00017032
0.00017033
0.00017034
0.00017035
0.00017036
0.00017037
0.00017038
0.00017039
0.00017040
0.00017041
0.00017042
0.00017043
0.00017044
0.00017045
0.00017046
0.00017047
0.00017048
0.00017049
0.00017050
0.00017051
0.00017052
0.00017053
0.00017054
0.00017055
0.00017056
0.00017057
0.00017058
0.00017059
0.00017060
0.00017061
0.00017062
0.00017063
0.00017064
0.00017065
0.00017066
0.00017067
0.00017068
0.00017069
0.00017070
0.00017071
0.00017072
0.00017073
0.00017074
0.00017075
0.00017076
0.00017077
0.00017078
0.00017079
0.00017080
0.00017081
0.00017082
0.00017083
0.00017084
0.00017085
0.00017086
0.00017087
0.00017088
0.00017089
0.00017090
0.00017091
0.00017092
0.00017093
0.00017094
0.00017095
0.00017096
0.00017097
0.00017098
0.00017099
0.00017100
0.00017101
0.00017102
0.00017103
0.00017104
0.00017105
0.00017106
0.00017107
0.00017108
0.00017109
0.00017110
0.00017111
0.00017112
0.00017113
0.00017114
0.00017115
0.00017116
0.00017117
0.00017118
0.00017119
0.00017120
0.00017121
0.00017122
0.00017123
0.00017124
0.00017125
0.00017126
0.00017127
0.00017128
0.00017129
0.00017130
0.00017131
0.00017132
0.00017133
0.00017134
0.00017135
0.00017136
0.00017137
0.00017138
0.00017139
0.00017140
0.00017141
0.00017142
0.00017143
0.00017144
0.00017145
0.00017146
0.00017147
0.00017148
0.00017149
0.00017150
0.00017151
0.00017152
0.00017153
0.00017154
0.00017155
0.00017156
0.00017157
0.00017158
0.00017159
0.00017160
0.00017161
0.00017162
0.00017163
0.00017164
0.00017165
0.00017166
0.00017167
0.00017168
0.00017169
0.00017170
0.00017171
0.00017172
0.00017173
0.00017174
0.00017175
0.00017176
0.00017177
0.00017178
0.00017179
0.00017180
0.00017181
0.00017182
0.00017183
0.00017184
0.00017185
0.00017186
0.00017187
0.00017188
0.00017189
0.00017190
0.00017191
0.00017192
0.00017193
0.00017194
0.00017195
0.00017196
0.00017197
0.00017198
0.00017199
0.00017200
0.00017201
0.00017202
0.00017203
0.00017204
0.00017205
0.00017206
0.00017207
0.00017208
0.00017209
0.00017210
0.00017211
0.00017212
0.00017213
0.00017214
0.00017215
0.00017216
0.00017217
0.00017218
0.00017219
0.00017220
0.00017221
0.00017222
0.00017223
0.00017224
0.00017225
0.00017226
0.00017227
0.00017228
0.00017229
0.00017230
0.00017231
0.00017232
0.00017233
0.00017234
0.00017235
0.00017236
0.00017237
0.00017238
0.00017239
0.00017240
0.00017241
0.00017242
0.00017243
0.00017244
0.00017245
0.00017246
0.00017247
0.00017248
0.00017249
0.00017250
0.00017251
0.00017252
0.00017253
0.00017254
0.00017255
0.00017256
0.00017257
0.00017258
0.00017259
0.00017260
0.00017261
0.00017262
0.00017263
0.00017264
0.00017265
0.00017266
0.00017267
0.00017268
0.00017269
0.00017270
0.00017271
0.00017272
0.00017273
0.00017274
0.00017275
0.00017276
0.00017277
0.00017278
0.00017279
0.00017280
0.00017281
0.00017282
0.00017283
0.00017284
0.00017285
0.00017286
0.00017287
0.00017288
0.00017289
0.00017290
0.00017291
0.00017292
0.00017293
0.00017294
0.00017295
0.00017296
0.00017297
0.00017298
0.00017299
0.00017300
0.00017301
0.00017302
0.00017303
0.00017304
0.00017305
0.00017306
0.00017307
0.00017308
0.00017309
0.00017310
0.00017311
0.00017312
0.00017313
0.00017314
0.00017315
0.00017316
0.00017317
0.00017318
0.00017319
0.00017320
0.00017321
0.00017322
0.00017323
0.00017324
0.00017325
0.00017326
0.00017327
0.00017328
0.00017329
0.00017330
0.00017331
0.00017332
0.00017333
0.00017334
0.00017335
0.00017336
0.00017337
0.00017338
0.00017339
0.00017340
0.00017341
0.00017342
0.00017343
0.00017344
0.00017345
0.00017346
0.00017347
0.00017348
0.00017349
0.00017350
0.00017351
0.00017352
0.00017353
0.00017354
0.00017355
0.00017356
0.00017357
0.00017358
0.00017359
0.00017360
0.00017361
0.00017362
0.00017363
0.00017364
0.00017365
0.00017366
0.00017367
0.00017368
0.00017369
0.00017370
0.00017371
0.00017372
0.00017373
0.00017374
0.00017375
0.00017376
0.00017377
0.00017378
0.00017379
0.00017380
0.00017381
0.00017382
0.00017383
0.00017384
0.00017385
0.00017386
0.00017387
0.00017388
0.00017389
0.00017390
0.00017391
0.00017392
0.00017393
0.00017394
0.00017395
0.00017396
0.00017397
0.00017398
0.00017399
0.00017400
0.00017401
0.00017402
0.00017403
0.00017404
0.00017405
0.00017406
0.00017407
0.00017408
0.00017409
0.00017410
0.00017411
0.00017412
0.00017413
0.00017414
0.00017415
0.00017416
0.00017417
0.00017418
0.00017419
0.00017420
0.00017421
0.00017422
0.00017423
0.00017424
0.00017425
0.00017426
0.00017427
0.00017428
0.00017429
0.00017430
0.00017431
0.00017432
0.00017433
0.00017434
0.00017435
0.00017436
0.00017437
0.00017438
0.00017439
0.00017440
0.00017441
0.00017442
0.00017443
0.00017444
0.00017445
0.00017446
0.00017447
0.00017448
0.00017449
0.00017450
0.00017451
0.00017452
0.00017453
0.00017454
0.00017455
0.00017456
0.00017457
0.00017458
0.00017459
0.00017460
0.00017461
0.00017462
0.00017463
0.00017464
0.00017465
0.00017466
0.00017467
0.00017468
0.00017469
0.00017470
0.00017471
0.00017472
0.00017473
0.00017474
0.00017475
0.00017476
0.00017477
0.00017478
0.00017479
0.00017480
0.00017481
0.00017482
0.00017483
0.00017484
0.00017485
0.00017486
0.00017487
0.00017488
0.00017489
0.00017490
0.00017491
0.00017492
0.00017493
0.00017494
0.00017495
0.00017496
0.00017497
0.00017498
0.00017499

Answer 7

I went from 0.00016500 because it rounds up to 0.00017.
I went to 0.00017499 because it rounds down to 0.00017.

And you see what happened.

Which is more precise?
No one measurement will be exact, it represents how exact you are, though, if you write it correctly.

I hope this helps!

Answer 8

If you report your measurement as 17, it is assumed that it is between 16.5 and 17.5 thus 17 +- 0.5. If you report it as 17.00, it is assumed to be between 16.995 and 17.005, thus 17+- 0.005. So the number of significant figures gives a rough and ready estimate of the precision of your measured value.