Mi hermana ________ en los Estados Unidos durante dos años.

Question

anonymous · Answer

vivieron
vivimos
viviste
vivió

gelidium · Answer

Mi hermana vivio_ en los Estados Unidos durante dos años.
Perfect preterite  ella vivio. the time period when the action occurs is defined, dos años. You have beginning and end of the action.

anonymous · Answer

Anteayer, fui a pescar con mis amigos. _______ una experiencia inolvidable.

anonymous · Answer

Fue
Fuiste
Fuimos
Fueron

gelidium · Answer

Anteayer, fui a pescar con mis amigos. Fue_ una experiencia inolvidable.
 La experiencia fue inolvidable. perfect preterite, recent past time anteayer.

anonymous · Answer

Matilde: ¿Fuiste al centro comercial ayer?
       Olga: Sí. _______ unas camisetas.

anonymous · Answer

Compró
Compraste
Compraron
Compré

gelidium · Answer

Olga: si, compre unas camisetas. perfect preterite recent past time ayer.

anonymous · Answer

Final one! 
Pablo: Viví con mí tía durante dos meses.
Miguel: ¿Cuándo?
 Pablo: _______.

anonymous · Answer

La semana pasada
Anteayer
Anteanoche
El verano pasado

gelidium · Answer

El verano pasado. It is recent past time. The time period when Pablo lived is defined two months. Perfect prterite. 
The other options don't make sense with the sentence.