Question

just practicing some things

Answer 1

\(\large\color{black}{ \displaystyle\lim_{x\to\infty }\left[\frac{\ln(x!)}{x^b}\right] \\[1.9em]}\)
\(\large\color{black}{ \displaystyle\lim_{x\to\infty }\left[\frac{\ln\sqrt{2\pi x}}{x^b}\right]+\lim_{x\to\infty }\left[\frac{x\ln(x)}{x^b}\right]-\lim_{x\to\infty }\left[\frac{x}{x^b}\right]\\[1.9em]}\)
\(\large\color{black}{ \displaystyle b>1}\) *for the limit to converge*


I am just checking the new spacing \\[0.5em] here.

Answer 2

\(\bbox[8pt, lightcyan ,border:8px solid black]{\LARGE \huge{ \begin{array}{| l | c | r |}
\hline \scr~~~x~~ & \scr f(x) \\
\hline
\scr~~~0~ & \scr 2 \\
\hline
\scr~~~1~ & \scr 3 \\
\hline
\scr~~~2~ & \scr 4 \\
\hline
\scr~~~3~ & \scr 5 \\
\hline
\scr~~~4~ & \scr 6 \\
\hline
\scr~~~5~ & \scr 7 \\
\hline \end{array} } {~~~~~~~} \huge{ \begin{array}{| l | c | r |}
\hline \scr~~~x~~ & \scr g(x) \\
\hline
\scr~~~0~ & \scr 0 \\
\hline
\scr~~~1~ & \scr 2 \\
\hline
\scr~~~2~ & \scr 4 \\
\hline
\scr~~~3~ & \scr 6 \\
\hline
\scr~~~4~ & \scr 8 \\
\hline
\scr~~~5~ & \scr 10 \\
\hline \end{array} } }\)

Answer 3

\(\bbox[2pt,#E50000]{\!} \bbox[2pt,#E53600]{\!} \bbox[2pt,#E56000]{\!} \bbox[2pt,#E58D00]{\!} \bbox[2pt,#E5B600]{\!} \bbox[2pt,#E5D600]{\!} \bbox[2pt,#D0E500]{\!} \bbox[2pt,#B0E500]{\!} \bbox[2pt,#8FE500]{\!} \bbox[2pt,#6EE500]{\!} \bbox[2pt,#41E500]{\!} \bbox[2pt,#01E500]{\!} \bbox[2pt,#00E564]{\!} \bbox[2pt,#00E5AD]{\!} \bbox[2pt,#00E5C9]{\!} \bbox[2pt,#00E0E5]{\!} \bbox[2pt,#00CFE5]{\!} \bbox[2pt,#00B9E5]{\!} \bbox[2pt,#009FE5]{\!} \bbox[2pt,#0087E5]{\!} \bbox[2pt,#0074E5]{\!} \bbox[2pt,#005AE5]{\!} \bbox[2pt,#003DE5]{\!} \bbox[2pt,#002CE5]{\!} \bbox[2pt,#0600E5]{\!} \bbox[2pt,#1E00E5]{\!} \bbox[2pt,#2C00E5]{\!} \bbox[2pt,#3B00E5]{\!} \bbox[2pt,#5000E5]{\!} \bbox[2pt,#6500E5]{\!} \bbox[2pt,#8200E5]{\!} \bbox[2pt,#A000E5]{\!} \bbox[2pt,#BA00E5]{\!} \bbox[2pt,#CE00E5]{\!} \bbox[2pt,#E400E5]{\!} \bbox[2pt,#E500C7]{\!} \bbox[2pt,#E500AC]{\!} \bbox[2pt,#E50093]{\!} \bbox[2pt,#E50077]{\!} \bbox[2pt,#E5005C]{\!} \bbox[2pt,#E50039]{\!} \bbox[2pt,#E5001C]{\!}\)

\(\bbox[3pt,#E50000]{\!} \bbox[3pt,#E53600]{\!} \bbox[3pt,#E56000]{\!} \bbox[3pt,#E58D00]{\!} \bbox[3pt,#E5B600]{\!} \bbox[3pt,#E5D600]{\!} \bbox[3pt,#D0E500]{\!} \bbox[3pt,#B0E500]{\!} \bbox[3pt,#8FE500]{\!} \bbox[3pt,#6EE500]{\!} \bbox[3pt,#41E500]{\!} \bbox[3pt,#01E500]{\!} \bbox[3pt,#00E564]{\!} \bbox[3pt,#00E5AD]{\!} \bbox[3pt,#00E5C9]{\!} \bbox[3pt,#00E0E5]{\!} \bbox[3pt,#00CFE5]{\!} \bbox[3pt,#00B9E5]{\!} \bbox[3pt,#009FE5]{\!} \bbox[3pt,#0087E5]{\!} \bbox[3pt,#0074E5]{\!} \bbox[3pt,#005AE5]{\!} \bbox[3pt,#003DE5]{\!} \bbox[3pt,#002CE5]{\!} \bbox[3pt,#0600E5]{\!} \bbox[3pt,#1E00E5]{\!} \bbox[3pt,#2C00E5]{\!} \bbox[3pt,#3B00E5]{\!} \bbox[3pt,#5000E5]{\!} \bbox[3pt,#6500E5]{\!} \bbox[3pt,#8200E5]{\!} \bbox[3pt,#A000E5]{\!} \bbox[3pt,#BA00E5]{\!} \bbox[3pt,#CE00E5]{\!} \bbox[3pt,#E400E5]{\!} \bbox[3pt,#E500C7]{\!} \bbox[3pt,#E500AC]{\!} \bbox[3pt,#E50093]{\!} \bbox[3pt,#E50077]{\!} \bbox[3pt,#E5005C]{\!} \bbox[3pt,#E50039]{\!} \bbox[3pt,#E5001C]{\!}\)

\(\bbox[4pt,#E50000]{\!} \bbox[4pt,#E53600]{\!} \bbox[4pt,#E56000]{\!} \bbox[4pt,#E58D00]{\!} \bbox[4pt,#E5B600]{\!} \bbox[4pt,#E5D600]{\!} \bbox[4pt,#D0E500]{\!} \bbox[4pt,#B0E500]{\!} \bbox[4pt,#8FE500]{\!} \bbox[4pt,#6EE500]{\!} \bbox[4pt,#41E500]{\!} \bbox[4pt,#01E500]{\!} \bbox[4pt,#00E564]{\!} \bbox[4pt,#00E5AD]{\!} \bbox[4pt,#00E5C9]{\!} \bbox[4pt,#00E0E5]{\!} \bbox[4pt,#00CFE5]{\!} \bbox[4pt,#00B9E5]{\!} \bbox[4pt,#009FE5]{\!} \bbox[4pt,#0087E5]{\!} \bbox[4pt,#0074E5]{\!} \bbox[4pt,#005AE5]{\!} \bbox[4pt,#003DE5]{\!} \bbox[4pt,#002CE5]{\!} \bbox[4pt,#0600E5]{\!} \bbox[4pt,#1E00E5]{\!} \bbox[4pt,#2C00E5]{\!} \bbox[4pt,#3B00E5]{\!} \bbox[4pt,#5000E5]{\!} \bbox[4pt,#6500E5]{\!} \bbox[4pt,#8200E5]{\!} \bbox[4pt,#A000E5]{\!} \bbox[4pt,#BA00E5]{\!} \bbox[4pt,#CE00E5]{\!} \bbox[4pt,#E400E5]{\!} \bbox[4pt,#E500C7]{\!} \bbox[4pt,#E500AC]{\!} \bbox[4pt,#E50093]{\!} \bbox[4pt,#E50077]{\!} \bbox[4pt,#E5005C]{\!} \bbox[4pt,#E50039]{\!} \bbox[4pt,#E5001C]{\!}\)

\(\bbox[5pt,#E50000]{\!} \bbox[5pt,#E53600]{\!} \bbox[5pt,#E56000]{\!} \bbox[5pt,#E58D00]{\!} \bbox[5pt,#E5B600]{\!} \bbox[5pt,#E5D600]{\!} \bbox[5pt,#D0E500]{\!} \bbox[5pt,#B0E500]{\!} \bbox[5pt,#8FE500]{\!} \bbox[5pt,#6EE500]{\!} \bbox[5pt,#41E500]{\!} \bbox[5pt,#01E500]{\!} \bbox[5pt,#00E564]{\!} \bbox[5pt,#00E5AD]{\!} \bbox[5pt,#00E5C9]{\!} \bbox[5pt,#00E0E5]{\!} \bbox[5pt,#00CFE5]{\!} \bbox[5pt,#00B9E5]{\!} \bbox[5pt,#009FE5]{\!} \bbox[5pt,#0087E5]{\!} \bbox[5pt,#0074E5]{\!} \bbox[5pt,#005AE5]{\!} \bbox[5pt,#003DE5]{\!} \bbox[5pt,#002CE5]{\!} \bbox[5pt,#0600E5]{\!} \bbox[5pt,#1E00E5]{\!} \bbox[5pt,#2C00E5]{\!} \bbox[5pt,#3B00E5]{\!} \bbox[5pt,#5000E5]{\!} \bbox[5pt,#6500E5]{\!} \bbox[5pt,#8200E5]{\!} \bbox[5pt,#A000E5]{\!} \bbox[5pt,#BA00E5]{\!} \bbox[5pt,#CE00E5]{\!} \bbox[5pt,#E400E5]{\!} \bbox[5pt,#E500C7]{\!} \bbox[5pt,#E500AC]{\!} \bbox[5pt,#E50093]{\!} \bbox[5pt,#E50077]{\!} \bbox[5pt,#E5005C]{\!} \bbox[5pt,#E50039]{\!} \bbox[5pt,#E5001C]{\!}\)

Answer 4

how did u do that one! u are amazing! can u teach me?

Answer 5

stole ur table .... hehe \o^_^o/

Answer 6

\(\bbox[8pt, pink , border:8px dotted black ]{\LARGE \huge{ \begin{array}{| l | c | r |}
\hline \scr~~~*_*~~ & \scr candies\\
\hline
\scr~~~:)~ & \scr Chocolates \\
\hline
\scr~~~ :)~ & \scr kit~kat \\
\hline
\scr~~~(:~ & \scr m$m \\
\hline
\scr~~~(:~ & \scr milkyWay \\
\hline
\scr~~~:)~ & \scr Skittles \\
\hline
\scr~~~:) & \scr Ferrero~ Rocher \\
\hline \end{array} } {~~~~~~~} \huge{ \begin{array}{| l | c | r |}\end{array} } }\)

Answer 7

:P

Answer 8

\(\LARGE{\bbox[5pt, darkgoldenrod ,border:2px solid black ]{ \color{blue}{\bf \mathbb{S0L0M0N}~~~~\mathbb{Z}\xi \mathbb{L}\mathbb{M} \Delta\mathbb{N} } }}\)