Verify the identity: (1 - 2 sin^2 Î¸)/(sin Î¸ cos Î¸) = cot Î¸ - tan Î¸

could you put it in latex?

what do you mean?

\[1-2.\sin(\theta)/\sin(\theta).\cos(\theta)=\sin^{2}+\cos(\theta)^{2}-2\sin(\theta)/(\sin(\theta.\cos(\theta)))\]

so: \[\cos(\theta)^{2}/(\sin(\theta).\cos(\theta))-\sin(\theta)^{2}/(\sin(\theta).\cos(\theta))\]

so \[ctg(\theta)-tg(\theta)\]

\[ \frac{(1 - 2 \sin^2 Î¸)}{(\sin Î¸ \cos Î¸)} = \frac{2\cos 2Î¸}{\sin 2Î¸} = 2\cot 2Î¸ = \frac {\cos^2Î¸-\sin^2Î¸}{2\sinÎ¸\cos Î¸} \]\[=\frac {\cos^2Î¸}{2\sinÎ¸\cos Î¸}-\frac {\sin^2Î¸}{2\sinÎ¸\cos Î¸} = \cot Î¸-\tan Î¸\] QED!

More abridged, \[ \frac{(1 - 2 \sin^2 Î¸)}{(\sin Î¸ \cos Î¸)} = \frac{2\cos 2Î¸}{\sin 2Î¸} = \frac {\cos^2Î¸-\sin^2Î¸}{2\sinÎ¸\cos Î¸} \] \[ =\frac {\cos^2Î¸}{2\sinÎ¸\cos Î¸}-\frac {\sin^2Î¸}{2\sinÎ¸\cos Î¸} = \cot Î¸-\tan Î¸ \]

Thank you so much!

There was a typo, \[\frac{(1 - 2 \sin^2 Î¸)}{(\sin Î¸ \cos Î¸)} = \frac{2\cos 2Î¸}{\sin 2Î¸} = \frac {\cos^2Î¸-\sin^2Î¸}{\sinÎ¸\cos Î¸} \]\[\frac {\cos^2Î¸}{\sinÎ¸\cos Î¸}-\frac {\sin^2Î¸}{\sinÎ¸\cos Î¸} = \cot Î¸-\tan Î¸\]