Question

x,y et z appartiennent à R*. Montrer que xy < z implique x+y <= z.

Answer 1

Laisse-moi penser pour une minute ou deux...

Answer 2

ok

Answer 3

x, y et z doivent etre positifs?

Answer 4

ensuite

Answer 5

R* veut dire les nombres reels sauf 0? Desole, Je ne suis pas tres bon en les notations.

Answer 6

oui normalement c'est R* +

Answer 7

x=0.5 y=0.5 z=0.5

Answer 8

C'est pas vrai.

Answer 9

Quand x=y=z=0.5,
xy=0.25<0.5=z
Mais x+y>z

Answer 10

oui. Vous avez raison.

Answer 11

Utilise "tu" s'il te plait, c'est meilleur

Answer 12

ok comme tu veux :)
et si x+y >=z comment on la démontre ?

Answer 13

Tu peux ecrire ca:

Quand x=0.5, y=0.5 et z=0.5
xy=0.25
z=0.5
Donc xy<z
x+y=1
z=0.5
Donc x+y>z

Donc xy<z implique x+y<=z n'est pas vrai.

Answer 14

xy<z implique x+y >=z comment on la démontre ?

Answer 15

C'est pas vrai aussi, quand x=1, y=1 et z=100, xy<z mais x+y<z

Answer 16

Ni celui-ci ni celui-la est correct...

Answer 17

et qu'est ce qu'on doit démontrer alors

Answer 18

Quel est le problem que l'on t'a donne?

Answer 19

probleme*

Answer 20

on nous a demandé de démontrer que:
x,y et z appartiennent à R*. Montrer que xy < z implique x+y <= z.

Answer 21

dans les olympied avant hier

Answer 22

j'ai aussi une petite question

Answer 23

g(x)=x^3-3x². On nous a demandé d'étudier la variation de g dans ]-'linfinie,0] et dans [0;2[ et dans [2.+l'infinie[
c'est pour cela j'ai calculé T(a;b)=a²+b²+ab-3a-3b
Pour l'intervale ]-'linfinie,0 j'ai trouvé que g est croissante et pour les deux autres intervalles et je n'ai pas pu étudier le signe de T(a,b) .

Answer 24

T(a,b) est une autre question?

Answer 25

woaah!!! admire and jealous simultaneously @kc_kennylau

Answer 26

@Loser66 lolz thanks :)

Answer 27

T(a;b)=(g(a)-g(b))/(a-b)=a²+b²+ab-3a-3b comment on factorise T(a,b)

Answer 28

Est-ce que tu sais la différenciation?

Answer 29

oui

Answer 30

Faire-lui à g(x)

Answer 31

je ne sais pas

Answer 32

Calculer g'(x)

Answer 33

Mais t'as dit que tu le sais?

Answer 34

Et on vous a demandé à étudier le signe de T(a,b)?

Answer 35

non désolé je ne la sais pas

Answer 36

comment on factorise T(a,b) ?

Answer 37

?

Answer 38

Désolé, j'te comprends pas... que signifie T(a,b)?

Answer 39

T(a,b)= g(a)-g(b)/a-b tel que a n'égale pas b et que g(a)=a^3-3a² et g(b)=b^3-3b²

Answer 40

donc T(a,b)=( a^3-3a²-b^3+3b²)/a-b=a²+b²+ab-3a-3b donc comment on factorise a²+b²+ab-3a-3b

Answer 41

le taux de variation

Answer 42

Eh... pourquoi tu dois le factoriser?

Answer 43

http://www.wolframalpha.com/input/?i=factorise+a%C2%B2%2Bb%C2%B2%2Bab-3a-3b

Answer 44

Mais c'est pas possible

Answer 45

a est grand que 2 et b est grand que 2. Quelle est le signe de a²+b²+ab-3a-3b ?

Answer 46

Je suis en train d'y penser, donne-moi une minute

Answer 47

okk

Answer 48

a^2-3a+2=(a-1)(a-2)>(2-1)(2-2)=0
b^2-3a+2=(b-1)(b-2)>(2-1)(2-2)=0
ab-4>2b-4>4-4=0

Donc (a^2-3a+2)+(b^2-3a+2)+(ab-4)>0
Que signifie que a^2-3a+b^2-3a+ab>0

Answer 49

a >0 et 2 >a et b >0 et 2>b. Quelle est la signe de a²+b²+ab-3a-3b ?

Answer 50

positif

Answer 51

??

Answer 52

a >0 et 2 >a et b >0 et 2>b. Quelle est la signe de a²+b²+ab-3a-3b ?

Answer 53

Désolé, j'ai lu à tort ta nouvelle question, donne moi une minute pour y penser stp :)

Answer 54

ok

Answer 55

a^2-3a+2=(a-1)(a-2)<(2-1)(2-2)=0
b^2-3b+2=(b-1)(b-2)<(2-1)(2-2)=0
ab-4<2b-4<4-4=0

Donc (a^2-3a+2)+(b^2-3b+2)+(ab-4)<0
Que signifie a^2-3a+b^2-3b+ab<0

Answer 56

Merci A bientôt !

Answer 57

De rien, a bientot :)