Question

Help?? In economics, the Gini index of inequality (G), is one of the ways to measure the degree of concentration in the distribution of resources among members of a population. Is given by:

\[G = 2\int\limits_{0}^{1}[x-L(x)]dx\]

The L (x) function is called Lorentz curve and Gini index (G) always has a value between 0 and 1, so that the smaller the index, the more uniform the distribution of income, and the higher the index , will be the most concentrated income in the hands of a few individuals. If, for a given population, the Lorentz curve is L(x) = 0,8^2+0,2x, calculate the Gini ind

Answer 1

I dont know, sorry :(

Answer 2

thank you

Answer 3

Sorry :(

Answer 4

don´t ypu have to only integrate the function

Answer 5

So, you want to integrate\[G = 2\int\limits\limits_{0}^{1}[x-L(x)]dx~?\]

Answer 6

and is your L(x) equal to

L(x) = 0,8^2+0,2x, ?

\[ L(x) = 0.8^2+0.2x~?\]

Answer 7

\[G =2\int\limits_{0}^{1} [x-(ax ^{2}+bx)]dx\]

Answer 8

use the liner properties of an integral

Answer 9

@rock_mit182 : Yes, and thank you for your contributions!! But please wait until the person who posted this question, fabio, responds, before you type in any more.

Answer 10

ok

Answer 11

:/

Answer 12

@fabiomartins ?

Answer 13

calculate the Gini index, do not know how to do

Answer 14

Please see what @rock-mit182 has typed in so far. Let us know what part of his/her contributions you understand and which you don't.

Answer 15

@fabiomartins ? We're waiting for your response.

Answer 16

I did not understand, because I'm Brazilian, the result of this calculation is what you posted?

Answer 17

Fabio! Your not understanding has little or nothing to do with your being Brazilian.

this "Gini index" problem looks awful at first, but once you realize that you have L(x) and substitute that into the integral, the problem becomes a relatively easy one.

Answer 18

Earlier, Rock_mit182 typed in:\[G =2\int\limits\limits_{0}^{1} [x-(ax ^{2}+bx)]dx\]and this is the correct thing to do. Just replace his (ax^2 + bx) with L(x) = 0.8^2+0.2x.

Answer 19

It is possible to do step by step?

Answer 20

Then\[G =2\int\limits\limits\limits_{0}^{1} [x-(ax ^{2}+bx)]dx\]becomes
\[G =2\int\limits\limits\limits_{0}^{1} [x-(0.8x^2+0.2x)]dx\]

Answer 21

Can you now integrate this?

Answer 22

eu falo um poquinho portugues e voce ?

Answer 23

I'm doing the best I can to simplify the problem for you. Combine 1.00x and 0.2x within the parentheses. What do you get for your integrand?

Answer 24

sou Brasileiro, muito complicado esse cálculo, não estou entendendo

Answer 25

Afraid not, Fabio. Not many people in the USA speak Portuguese. :(

If you don't undrstand something I type in English, ask for clarification, and I will type it in different words.

Answer 26

I'm trying

Answer 27

Eu posso usar o Google Translate para escrever para você em Português. Tanto quanto possível, vamos nos focar na matemática e não na língua.

Answer 28

ok lembra uma coisa, em matematicas voce tem que ter claro os conceptos

Answer 29

depois tudo é proceso

Answer 30

Vou deixar vocês dois trabalham juntos, porque parece que vocês dois podem se comunicar em Português. Deixe-me saber por mensagem privada, se você precisar da minha ajuda ainda mais.

Answer 31

O cálculo de integral quando é só o cálculo eu até entendo, mas dessa forma que está ai, não consigo fazer..

Answer 32

tudo legal ? @mathmale eu acho que noss precisamos de voce , i think we're going to need your help

Answer 33

Com certeza precisamos sim do mathmale, muito gentil você, e atencioso...muito obrigado por vocês estarem me ajudando...

Answer 34

tudo bem eu vou a falar um poquinho de integral é o basica pra voce enteder

Answer 35

ok

Answer 36

voce conhece a notação

Answer 37

\[G =2\int\limits\limits\limits\limits_{0}^{1} [x-(0.8x^2+0.2x)]dx \]

Answer 38

becomes\[G =2\int\limits\limits\limits\limits_{0}^{1} [1.2x-0.8x^2)]dx\]

Answer 39

acordo?

Answer 40

certo

Answer 41

L é a integral da função , no intervalo entre 0 e 1
dois (2) é uma constante. entao voce ñao precisa de ela pra integar

Answer 42

\[G =2\int\limits\limits\limits\limits\limits_{0}^{1} [1.2x-0.8x^2)]dx~\rightarrow~\]

Answer 43

deixa eu ver se entendi....

Answer 44

\[G =2\int\limits\limits\limits\limits\limits_{0}^{1} [1.2]dx2\int\limits\limits\limits\limits\limits_{0}^{1} (-0.8x^2)]dx\]

Answer 45

acordo?

Answer 46

ok, vou mandar ver se está correto...

Answer 47

\[G =2\int\limits\limits\limits\limits\limits\limits_{0}^{1} [1.2]dx~+~2(-0.8)\int\limits\limits\limits\limits\limits\limits_{0}^{1} (x^2)]dx\]

Answer 48

voce podi separa as dois funcoes, por a propiedade da operador linear

Answer 49

Estou fazendo meus cálculos manualmente enquanto, parece que você está fazendo com uma calculadora online. Você precisa comparar seus resultados e os meus. Deixe-me saber se você encontrar discrepâncias.

Answer 50

Pode continuar mathmale

Answer 51

rock?

Answer 52

Agora é hora de você meu amigo Fabio de "mostrar o seu material" .... mostre o que você mesmo pode fazer!

Answer 53

Então, gostaria de saber se está correto o que postei?

Answer 54

\[G =2.4\int\limits\limits\limits\limits\limits\limits\limits_{0}^{1} dx~-1.6\int\limits\limits\limits\limits\limits\limits\limits_{0}^{1} (x^2)]dx\]

Answer 55

Embora eu não estou indo para verificar todos os detalhes de seu post para você, parece que você está definitivamente fazendo a coisa certa aqui. Parabéns.

Answer 56

O meu resultado delu G=0,26

Answer 57

Meu resultado é 1,8667. Você fez alguma subtração? Isso pode ser por isso que os resultados são diferentes. Eu não iria gastar muito mais tempo com este problema, especialmente porque você tem muitos outros para trabalhar.

Answer 58

É maravilhoso que possamos nos comunicar usando o Google Translate. Tente você mesmo em algum momento: translate.google.com. Deixe-me saber se você precisar de ajuda com o Google Translate.

Onde você mora no Brasil?

Answer 59

Sim, e você?

Answer 60

tem facebook?

Answer 61

Eu vivo no sul da Califórnia, ao norte de Los Angeles. Estive em Brasil 3x.

Answer 62

muito bom, não conheço outro país, você tem facebook?

Answer 63

Eu não uso Facebook muito. Mas dê-me o seu nome no Facebook e eu posso enviar-lhe uma mensagem de que maneira.

Answer 64

https://www.facebook.com/eng.fabiomartins