Question

How can I determine if a set of functions is complete in L2 over a given interval?

Answer 1

what does complete mean in terms of function?

Answer 2

L2 is just normal euclidean n space?

Answer 3

███████████▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░▒▒░░░░░░░▓█████
██████████▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░▒▒▒░░░░░░░░▓████
█████████▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░▓███
████████▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░███
███████▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░███
██████▓▓▓▓▓▓▓▓▒░▓████░░░░░▒▓░░░░░░░░░███
█████▓▒▓▓▓▓▓▒░▒█████▓░░░░▓██▓░░░░░░░▒███
████▓▒▓▒▒▒░░▒███████░░░░▒████░░░░░░░░███
███▓▒▒▒░░▒▓████████▒░░░░▓████▒░░░░░░▒███
██▓▒▒░░▒██████████▓░░░░░▓█████░░░░░░░███
██▓▒░░███████████▓░░░░░░▒█████▓░░░░░░███
██▓▒░▒██████████▓▒▒▒░░░░░██████▒░░░░░▓██
██▓▒░░▒███████▓▒▒▒▒▒░░░░░▓██████▓░░░░▒██
███▒░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░███████▓░░░▓██
███▓░░░░░▒▒▒▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░██████▓░░░███
████▓▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▓██▒░░░░░░░▓███▓░░░░███
██████████▓▓▓▓▒▒█████▓░░░░░░░░░░░░░░████
█████████▓▓▓▓▒▒░▓█▓▓██░░░░░░░░░░░░░█████
███████▓▓▓▓▓▒▒▒░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░██████
██████▓▓▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓████████
██████▓▓▓▓▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░▓██████████
██████▓▓▓▓▒▒██████▒░░░░░░░░░▓███████████
██████▓▓▓▒▒█████████▒░░░░░░▓████████████
██████▓▓▒▒███████████░░░░░▒█████████████
██████▓▓░████████████░░░░▒██████████████
██████▓░░████████████░░░░███████████████
██████▓░▓███████████▒░░░████████████████
██████▓░███████████▓░░░█████████████████
██████▓░███████████░░░██████████████████
██████▓▒██████████░░░███████████████████
██████▒▒█████████▒░▓████████████████████
██████░▒████████▓░██████████████████████
██████░▓████████░███████████████████████
██████░████████░▒███████████████████████
█████▓░███████▒░████████████████████████
█████▒░███████░▓████████████████████████
█████░▒██████░░█████████████████████████
█████░▒█████▓░██████████████████████████
█████░▓█████░▒██████████████████████████
█████░▓████▒░███████████████████████████
█████░▓███▓░▓███████████████████████████
██████░▓▓▒░▓████████████████████████████
███████▒░▒██████████████████████████████
████████████████████████████████████████
████████████████████████████████████████

Answer 4

@ administrative

Answer 5

@administrative

Answer 6

@Administrator

Answer 7

@Co-Owner

Answer 8

@OwnerOfOpenStudy

Answer 9

@Owner

Answer 10

L2 is normal 2d Euclidean. Complete means the Cauchy sequence converges? Though aside from google I'm not quite familiar with that idea and that seems the best I can discern.

Answer 11

This is a complete space, not a complete function

Answer 12

if every cauchy sequence converges...

Answer 13

The space is complete?
What I'm looking at is determining if the orthogonal set of sin(n pi x/k) for n=1 to n=infinity is complete on L2([0,k]).